Согласно Ассирийскому соннику, грязная посуда снится из-за проблем со здоровьем.
Дополнительные толкования:
бить грязную посуду — к ссоре с лучшим другом из-за вспыльчивости;
собирать — к выполнению скучного задания;
убирать — к работе над перспективным проектом.