По соннику Цветкова сон о грязной посуде — это знак, что сновидец совершит подлый поступок.
Дополнительные толкования в зависимости от действий:
мыть грязную посуду снится к достижению поставленной цели;
бить — к ссоре с близким другом;
собирать по всему дому — к решению проблем;
убирать со стола — к выполнению работы за других людей.