По Домашнему соннику, такой сон предвещает выход из затруднительного положения.
Трактовки в зависимости от времени суток:
утром аист снится к обиде на родных;
днем — к увлекательному путешествию;
вечером — к получению полезной информации;
ночью — к выполнению тяжелой работы.