По соннику Цветкова, подобное сновидение сулит получение дорогостоящего подарка.
Дополнительные толкования:
ловить аиста снится к заработку нечестным путем;
кормить его — к стремлению добиться популярности;
держать в руках — к похвале от руководителя.