По соннику Лонго, много персиков снится к получению ценного жизненного опыта.
Дополнительные толкования:
воровать персики из чужого сада — к предательству друга;
угощать незнакомого человека — к знакомству с будущим мужем/женой;
купить в магазине — к примирению с любимым человеком.