Согласно Английскому соннику, такой сон предвещает смену приоритетов.
Дополнительные расшифровки:
разговаривать с домашним питомцем снится к положительным эмоциям;
спасать его — к заслуженному уважению;
дарить кому-то — к возобновлению отношений со старым знакомым.